El triángulo y sus generalidades

Triángulo es la proporción de plano limitado por tres rectas que se cortan dos a dos (Baldor, 2008: 80).

Clasificación según sus lados

Clasificación según sus ángulos

http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Postulado_LAL.svg

Semejanza de Triángulos

Dos triángulos que tienen la misma forma, aun con diferentes dimensiones, se llaman semejantes. Dos triángulos son semejantes si tienen lados proporcionales y los ángulos iguales.

http://www.vitutor.com/geo/eso/ss_1.html

Método deductivo

Es el método usado en la ciencia, principalmente en la Geometría. Este método consiste en encadenar conocimientos que se suponen verdaderos, de tal manera que se obtienen nuevos conocimientos: resultan nuevas proposiciones como consecuencia lógica de las anteriores. No todas las proposiciones son consecuencias de otras, hay algunas que se aceptan como ciertas por sí mismas, como los axiomas y postulados. Dentro de éste método encontramos: al Teorema que es una proposición que puede ser demostrada, que consta de un conjunto de razonamientos que conducen a la evidencia de la verdad de la proposición. El Corolario: proposición que se deduce de un teorema como consecuencia del mismo. El Lema: proposición que sirve de base a la demostración de un teorema. La Nota: observación que se hace sobre un teorema previamente demostrado. El Problema: proposición en la que se pide construir una figura que reúna ciertas condiciones (problemas gráficos), o calcular el valor de alguna magnitud geométrica (problemas numéricos).

Matemáticas y Geometría

Los primeros conocimientos geométricos que tuvo el hombre consistían en un conjunto de reglas prácticas, para que la geometría fuera considerada como ciencia tuvieron que pasar muchos siglos, hasta llegar a los griegos. En Grecia es donde se ordenan los conocimientos empíricos adquiridos y reemplazan la observación y la experiencia por deducciones racionales.

    La geometría como palabra tiene dos raíces griegas: geo = tierra y metrón = medida; "medida de la tierra". Su origen, unos tres mil años antes de Cristo, se remonta al Medio Oriente, en particular al Antiguo Egipto, en que se necesitaba medir predios agrarios y en la construcción de pirámides y monumentos (Baldor, 2008: 3). La geometría de los egipcios era eminentemente empírica, no se basaba en un sistema lógico deducido a partir de axiomas y postulados (proposiciones sencillas y evidentes que se admiten sin demostración).

    En Grecia comienza la Geometría como ciencia deductiva aunque es probable que griegos como Tales, Herodoto y Pitágoras, iniciaran en Egipto sus conocimientos geométricos, pero su gran mérito está en que a ellos se les reconoce la transformación de la Geometría como ciencia deductiva.

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